Question

在探究小车的速度与时间关系的实验中，用打点计时器打出的被小车带动的纸带如图所示．电源的频率为50Hz，在纸带上按先后顺序取0、1、2、3、4、5、6共七个计数点，相邻的两个点间均有四个点未画出，用刻度尺量出点1、2、3、4、5、6到O点的距离，标在了纸带上（纸带上的单位为厘米）．试求出：

（1）打下计数点3时小车速度的大小为______m/s
（2）小车加速度的大小为______m/s²．

Answer 1

（1）从右向左相邻的计数点间的间隔依次为x₁，x₂，x₃，x₄，x₅，x₆
x₁=2.51cm，x₂=6.50-2.51=3.99cm，x₃=11.98-6.50=5.48cm，x₄=18.94-11.98=6.96cm，…
由以上数据可以看出，在误差允许的范围内相邻的位移之差大约为1.48cm，所以物体做匀变速直线运动．
（2）由于每相邻两点间都有四个点未画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，得：v3=

x3+v4

2T

=

5.48+6.96

2×0.1

cm/s=62.2cm/s=0.622m/s
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，也可以使用逐差法．
得：a=

(x6-x3)+(x5-x2)+(x4-x1)

9T2

代入数据得：a=1.48m/s²
故答案为：0.6221.48