Question

如图所示：绝缘中空轨道竖直固定，圆弧段COD光滑，对应圆心角为，C、D两端等高，O为最低点，圆弧圆心为O'，半径为R；直线段AC、HD粗糙，与圆弧段分别在C、D端相切；整个装置处于方向垂直于轨道所在平面向里、磁感应强度为B的匀强磁场中，在竖直虚线MC左侧和ND右侧还分别存在着场强大小相等、方向水平向右和向左的匀强电场。现有一质量为m、电荷量恒为q、直径略小于轨道内径、可视为质点的带正电小球，从轨道内距C点足够远的P点由静止释放。若＝L，小球所受电场力等于其重力的倍，重力加速度为g。则

    A. 小球第一次沿轨道AC下滑的过程中，先做加速度减小的加速运动，后做匀速运动

    B．小球在轨道内受到的摩擦力可能大于mg

    C．经足够长时间,小球克服摩擦力做的总功是mgL

D．小球经过O点时，对轨道的弹力可能为

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A、小球第一次沿轨道AC下滑的过程中，由题意可知，电场力与重力的合力方向恰好沿着斜面AC，则刚开始小球与管壁无作用力，当从静止运动后，由左手定则可知，洛伦兹力导致球对管壁有作用力，从而导致滑动摩擦力增大，而重力与电场力的合力大小为，其不变，根据牛顿第二定律可知，做加速度减小的加速运动，当摩擦力等于两个力的合力时，做匀速运动，故A正确；

B、当小球的摩擦力与重力及电场力的合力相等时，小球做匀速直线运动，小球在轨道内受到的摩擦力最大，则为，不可能大于，故B错误；

C、根据动能定理，可知，取从静止开始到最终速度为零，则摩擦力做功与重力及电场力做功之和为零，则摩擦力总功为，故C错误；

D、对小球在O点受力分析，且由C向D运动，由牛顿第二定律，则有：；

由C到O点，机械能守恒定律，则有：；由上综合而得：对轨道的弹力为，

当小球由D向C运动时，则对轨道的弹力为，故D正确。

故选AD。

【考点】带电粒子在混合场中的运动