Question

10．某缓冲装置的理想模型如图所示，劲度系数足够大的轻质弹簧与轻杆相连，轻杆可在固定的槽内移动，与槽间的滑动摩擦力不变．轻杆向右移动不超过l时，装置可安全工作．一小车若以速度v₀撞击弹簧，已知装置可安全工作，轻杆与槽间最大精磨出来等于滑动摩擦力f₀，且不计小车与地面的摩擦，弹簧始终处于弹性限度内．从小车与弹簧刚接触时开始计时到小车离开弹簧这段时间内，轻杆所受的摩擦力f随时间t变化的f-t图象可能是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 分两种情况讨论：当撞击速度较小时，轻杆不移动；当撞击速度较大时，轻杆移动前，轻杆与槽间的摩擦力为静摩擦力，达到最大静摩擦力时轻杆开始移动，移动过程中轻杆与小车一起向右做减速运动，速度减为0后，轻杆静止，弹簧恢复原长，最终将小车弹开．

解答 解：1°、如果小车撞击弹簧的速度较小，弹簧在压缩过程中轻杆一直保持静止，随着压缩量的增大，弹力增大，弹力和静摩擦力平衡，静摩擦力增大；之后弹簧将小车弹开，压缩量减小，弹力减小，轻杆所受的静摩擦力减小，故A正确，B错误；
2°、当小车的撞击速度较大时，轻杆会与槽发生相对滑动．小车与弹簧刚接触时开始计时，根据胡克定律F=kx弹簧的弹力随压缩量的增大而增大，刚开始弹力小于最大静摩擦力，轻杆不动，处于平衡状态，根据受力平衡f=F=kx，静摩擦力随推力的增大而增大，当推力等于最大静摩擦力时，轻杆开始移动；轻杆移动过程中，摩擦力等于滑动摩擦力${f}_{0}^{\;}$，大小不变；小车和轻杆做减速运动，最终速度减为0，轻杆最终处于平衡，弹簧逐渐恢复原长，最后小车离开弹簧，此过程中摩擦力等于弹力，逐渐减小，故C正确，D错误；
故选：AC

点评 解决本题的关键是要注意撞击速度可能很小，轻杆一直受到静摩擦力，根据受力平衡，判断静摩擦力的变化；可能撞击速度很大，轻杆会发生移动，达到最大静摩擦力时恰好移动，同时结合胡克定律加以讨论．