Question

18．汽车由静止出发做匀加速直线运动，6s后刹车做匀减速直线运动，再经3s停止，全程共经过216m，求：
（1）汽车刹车的加速度大小
（2）汽车在7s末的速度大小．

Answer 1

分析 （1）物体做匀变速直线运动，平均速度等于初末速度和的一半，根据位移等于平均速度与时间的乘积求的最大速度，根据速度时间公式求的加速度；
（2）根据速度时间公式求的速度

解答 解：（1）设运动过程中的最大速度为v，加速阶段的平均速度为$\frac{v}{2}$，减速阶段的平均速度为$\frac{v}{2}$
总位移为X=$\frac{v}{2}•{t}_{1}+\frac{v}{2}•{t}_{2}=\frac{v}{2}×6+\frac{v}{2}×3$=216        
解得 v=48m/s
刹车后的加速度 a=$\frac{0-v}{{t}_{2}}=\frac{0-48}{3}m/{s}^{2}=-16m/{s}^{2}$（负号表示此时加速度方向与初速方向相反）
（2）7秒末的速度 v₇=v₀+at=48-16×1=32m/s
答：（1）汽车刹车的加速度大小为-16m/s²
（2）汽车在7s末的速度大小为32m/s

点评 本题还可以借助数形结合的方法来处理，能大大的减小计算量，过程能一目了然，何时能用需要自己的积累