Question

18．如图所示，两物块用轻弹簧相连，放在水平面上，处于静止．已知1、2两物块的质量分别为m₁和m₂，弹簧的劲度系数为k．现用竖直向上的力F将物块1向上缓慢提起，直到物块2恰好离开地面，求此过程中物块1的重力势能的变化量．

Answer 1

分析 要求物块1的重力势能的变化量，必须求出物体1上升的高度，而其上升的高度等于弹簧原来的压缩量加上后来的伸长量，弹簧的形变量根据胡克定律求．

解答 解：开始时下面弹簧处于压缩状态，压缩量为 x₁=$\frac{{m}_{1}g}{k}$
末状态，下面弹簧处于伸长状态，伸长量为 x₂=$\frac{{m}_{2}g}{k}$
故此过程中物体1上升的高度为 h=x₁+x₂=$\frac{（{m}_{1}+{m}_{2}）g}{k}$
物块1的重力势能的变化量为△E_p=m₁gh=$\frac{{m}_{1}（{m}_{1}+{m}_{2}）{g}^{2}}{k}$
答：物块1的重力势能的变化量为$\frac{{m}_{1}（{m}_{1}+{m}_{2}）{g}^{2}}{k}$．

点评 本题要关键理清初末状态，根据平衡条件和胡克定律研究物体1上升的高度．