Question

12．一个质量为24kg的气象气球以20m/s的初速度匀速上升，当气球升到30m高处时，有一个质量为2kg的物体从气球上自由落下，经过2s后气球和物体的距离为多少．

Answer 1

分析 重物掉下后做竖直上抛运动，根据位移公式x=${v}_{0}t-\frac{1}{2}g{t}^{2}$，可求出经过2s后重物与脱落点的位移．气球原来做匀速直线运动，重物掉下后，浮力不变，将向上做匀加速运动，由牛顿第二定律求出加速度，再由位移公式求出经过2s后气球与脱落点的位移，即可得到经过2s后气球和重物之间的距离．

解答 解：2s时物体的速度v=20-10×2=0；此时物体恰到达到最高点．
重物掉下后做竖直上抛运动，经过2s后重物的位移为x₁=${v}_{0}t-\frac{1}{2}g{t}^{2}$=20×2-$\frac{1}{2}×10×4$=20m
重物掉下后气球的加速度为a=$\frac{F}{m}$=$\frac{{m}_{物}g}{{m}_{球}}$=$\frac{2×10}{24-2}$=0.9m/s²
此过程，气球的位移为x₂=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=20×2+$\frac{1}{2}$×0.9×2²=41.8m
故经过2s后气球和重物之间的距离为s=x₂-x₁=41.8-20=21.8m
答：经过2s 后气球和重物之间的距离是21.8m．

点评 本题在明确两个物体运动情况的基础上，运用牛顿第二定律和运动学公式结合求解，属于中档题．