Question

11．一个物体以一定的初速度沿斜面（足够长）向上滑动，物体与斜面间的动摩摩擦因数为μ，斜面倾角为α，且μ＜tanα，能正确表示物体速度随时间变化规律的图象是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 物体先沿斜面向上做匀减速直线运动，后沿斜面向下做匀加速直线运动．根据牛顿第二定律可知：物体上滑的加速度大于下滑的加速度，则上滑的时间短于下滑的时间，返回出发点时速度与初速度v₀小．

解答 解：物体先沿斜面向上做匀减速直线运动，后沿斜面向下做匀加速直线运动．根据牛顿第二定律可知：物体上滑的加速度大小为 a_上=$\frac{mgsinα+μmgcosα}{m}$=gsinα+μcosα，下滑的加速度大小为 a_下=$\frac{mgsinα-μmgcosα}{m}$=gsinα-μcosα，则a_上＞a_下，由x=$\frac{1}{2}$at²知，上滑的时间短于下滑的时间，返回出发点时速度与初速度v₀小．则D图符合物体的运动情况．故D正确．
故选：D

点评 本题是速度图象问题，关键要根据牛顿第二定律和运动学的规律分析物体上滑和下滑加速度、速度、时间的关系．