Question

14．汽车甲和乙在同一公路上做直线运动，如图是它们运动过程中的v-t图象，二者在t₁和t₂时刻的速度分别为v₁和v₂，则在t₁和t₂时间内（　　）

• A． 乙运动的加速度不断增大
• B． 甲与乙间距离越来越大
• C． 乙的平均速度$\overline{v}$＜$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
• D． t₁时刻甲的加速度大于乙的加速度

Answer 1

分析 在速度-时间图象中每一点表示该时刻所对应的速度，图线上每一点切线的斜率表示物体的瞬时加速度，根据图象的斜率可知加速度的变化；由速度公式可求得位移及平均速度．

解答 解：A、在v-t图象中，斜率代表加速度，乙图的斜率逐渐减小，则乙的加速度逐渐减小，故A错误；
B、由于甲乙不知道t=0时刻甲乙两车的位置关系，则无法判断两者间的距离如何变化，故B错误；
C、甲做匀减速直线运动，在t₁和t₂时间内，甲的平均速度为$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，由于乙的位移小于甲的位移，故乙的平均速度$\overline{v}$＜$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，故C正确；
D、t₁时刻中的，甲的斜率小于乙的斜率，故t₁时刻甲的加速度小于乙的加速度，故D错误；
故选：C

点评 图象题历来为考试热点，记忆口诀“先看轴，再看线，求求斜率，相相面”．同时要明确公式的适用条件，知道公式$\overline{v}=\frac{{v}_{0}+v}{2}$只适用于匀变速直线运动．