Question

2．一个轻质弹簧竖直放在水平地面上，把一个40N的重物压在弹簧上端．重物静止时，弹簧总长为12cm．若使这个弹簧竖直悬挂，下端挂120N的重物静止时弹簧伸长量为24cm，弹簧始终处在弹性限度范围内，则弹簧的原长为（　　）

• A． 18cm
• B． 14cm
• C． 15cm
• D． 20cm

Answer 1

分析 设原长为l，可以得到第一次的压缩量和第二次的伸长量，根据胡克定律两次列式后联立求解即可．

解答 解：则设弹簧的原长为l，则第一次压缩量为x-12cm，第二次伸长量为24cm，根据胡克定律，有：
k=$\frac{{G}_{1}}{l-12}=\frac{{G}_{2}}{24}$，
即：$\frac{40}{l-12}=\frac{120}{24}$，
解得：l=20cm；
故ABC错误，D正确；
故选：D

点评 本题考查胡克定律，的基本应用，公式F=kx中，x是弹簧伸长的长度或缩短的长度，基础题目．