Question

18．在一次救灾活动中，一辆救灾汽车由静止开始做匀变速直线运动，刚运动了8s，由于前方突然有巨石滚下，堵在路中央，所以又紧急刹车，匀减速运动经4s停在巨石前．则关于汽车的运动情况，下列说法正确的是（　　）

• A． 加速、减速中的平均速度大小之比$\overline{v}$₁：$\overline{v}$₂等于1：1
• B． 加速、减速中的加速度大小之比为a₁：a₂等于2：1
• C． 加速、减速中的平均速度大小之比$\overline{v}$₁：$\overline{v}$₂等于1：2
• D． 加速、减速中的位移之比x₁：x₂等于2：1

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的平均速度推论得出加速和减速过程中的平均速度大小的关系．根据速度时间公式得出加速和减速过程中的加速度大小关系，根据平均速度推论得出加速和减速的位移关系．

解答 解：A、设匀加速运动的末速度为v，根据平均速度推论知，加速阶段的平均速度$\overline{v}=\frac{v}{2}$，减速阶段的平均速度$\overline{v}=\frac{v}{2}$，可知平均速度之比为1：1，故A正确，C错误．
B、加速阶段的加速度大小${a}_{1}=\frac{v}{{t}_{1}}$，减速阶段的加速度大小${a}_{2}=\frac{v}{{t}_{2}}$，则加速度大小之比a₁：a₂=t₂：t₁=1：2，故B错误．
D、位移x=$\overline{v}t$，因为加速和减速阶段的平均速度相等，时间之比为2：1，则位移之比为2：1，故D正确．
故选：AD．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．