Question

20．以相同的初速度大小，不同的抛射角同时抛出a、b、c三个小球，它们的抛射角分别是30°、45°、60°，则下列说法正确的是（　　）

• A． a、b、c三个小球的飞行时间相同
• B． a、b、c三个小球的加速度相同
• C． a、b、c三个小球的射程X_a=X_b=X_c
• D． a、b、c三个小球的射高Y_a＜Y_b＜Y_c

Answer 1

分析 斜抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做竖直上抛运动．根据水平方向和竖直方向上的运动规律进行判断．

解答 解：A、三个小球在运动的过程中，仅受重力，则加速度相同．
因为初速度相同，所以在竖直方向上：t=$\frac{{v}_{y}}{g}=\frac{{v}_{0}sinθ}{g}$，可知a的时间最短，c的时间最长．故A错误，B正确；
C、小球的水平射程：x=${v}_{x}•2t=\frac{{v}_{0}cosθ•2{v}_{0}sinθ}{g}$=$\frac{{v}_{0}•sin（2θ）}{g}$，由于sin60°=sin120°＜sin90°，所以a与c的射程相等，都小于b的射程．故C错误；
D、在竖直方向上做竖直上抛运动，根据：$h=\frac{{v}_{y}^{2}}{2g}=\frac{{v}^{2}si{n}^{2}θ}{2g}$，可知a的射高最小，c的射高最大．故D正确．
故选：BD

点评 解决本题的关键知道斜抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式进行求解．