Question

【题目】如图所示，光滑水平面上有A、B两个物体，A物体的质量mA=1kg，B物体的质量mB=4kg，A、B两个物体分别与一个轻弹簧拴接，B物体的左端紧靠竖直固定墙壁，开始时弹簧处于自然长度，A、B两物体均处于静止状态，现用大小为F=10N的水平恒力向左推A，将弹簧压缩了20cm时，A的速度恰好为0，然后撤去水平恒力，求：

（1）运动过程中A物体的最大速度．
（2）运动过程中B物体的最大速度．

Answer 1

【答案】
（1）解：恒力做的功为：W=Fx=2J

弹簧具有的最大弹性势能为：EP=W=2J

弹簧完全弹开达到原长时，A速度达到最大

EP= mA

vA= =2m/s

答：运动过程中A物体的最大速度是2m/s．

（2）当弹簧再次达到原长时，B物体的速度最大

根据系统动量守恒定律和能量守恒得

mAvA=mAv′A+mBv′B

mA = mA + mB

所以：vB=0.8m/s

答：运动过程中B物体的最大速度是0.8m/s．

【解析】（1）先分析物体的运动过程，恒力做的功全部 转化为弹性势能，弹簧完全弹开达到原长时，弹性势能全部转化为动能，
（2）当B物体离开墙面后整体的运动 动量守恒，弹簧完全弹开达到原长时，弹性势能全部转化为动能，B物体的速度最大根据系统动量守恒定律和能量守恒列式即可求解。
【考点精析】关于本题考查的机械能守恒及其条件和动量守恒定律，需要了解在只有重力（和弹簧弹力）做功的情形下，物体动能和重力势能（及弹性势能）发生相互转化，但机械能的总量保持不变；动量守恒定律成立的条件：系统不受外力或系统所受外力的合力为零；系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多；系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变才能得出正确答案．