Question

16．如图所示，一绝缘轻弹簧的下端固定在斜面底端，上端连接一带正电的光滑滑块P，滑块所处空间存在着沿斜面向上的匀强电场，倾角为θ的光滑绝缘斜面固定在水平地面上，开始时弹簧处于原长状态，物块处于平衡状态．现给滑块一沿斜面向下的初速度v，滑块到最低点时，弹簧的压缩量为x，若弹簧始终处于弹性限度内，从滑块获得初速度v 直至滑到最低点的过程中，下列说法正确的是（　　）

• A． 滑块电势能的增加量大于滑块重力势能的减少量
• B． 滑块到达最低点的过程中，克服弹簧弹力做功$\frac{1}{2}$mv²
• C． 滑块动能的变化量等于电场力和重力做功的代数和
• D． 当滑块的加速度最大时，滑块和弹簧组成的系统机械能最小

Answer 1

分析 滑块在向下运动到最低点过程中，有电场力、重力和弹簧弹力做功，根据功能关系、动能定理、电场力做功与电势能的关系等进行判断．

解答 解：A、因为开始弹簧处于原长状态，滑块受重力和电场力和支持力处于平衡，则有：qE=mgsinθ，在运动到最低点过程中，电场力做功与重力做功相等，则滑块电势能增量等于滑块重力势能的减小量．故A错误．
B、根据能量守恒得，动能减小，重力势能减小，电势能增加，弹性势能增加，因为电势能增量等于重力势能减小量，所以弹性势能增加量等于滑块动能减小量，可知滑块克服弹簧弹力做功$\frac{1}{2}$mv²．故B正确．
C、根据动能定理知，电场力、重力、弹簧弹力做功的代数和等于滑块动能的变化量．故C错误．
D、由于qE=mgsinθ，可知当滑块的加速度最大时，弹簧最长或最短．弹簧最长时，滑块的电势能最小，滑块和弹簧组成的系统机械能最大；弹簧最短时，滑块的电势能最大，滑块和弹簧组成的系统机械能最小．故D错误．
故选：B

点评 解决本题的关键掌握功能关系，知道合力做功等于动能的变化量，除重力以外其它力做功等于机械能的增量，电场力做功等于电势能的减小量，重力做功等于重力势能的减小量．