Question

13．如图，固定在水平桌面上的光滑金属导轨cd、eg处于方向竖直向下的匀强磁场中，金属杆ab与导轨接触良好．在两根导轨的端点d、e之间连接一电阻，其它部分电阻忽略不计．现用一水平向右的恒力F作用在金属杆ab上，使金属杆由静止开始向右沿导轨滑动，滑动中杆ab始终垂直于导轨．金属杆受到的安培力用F_安表示，则下列说法正确的是（　　）

• A． 金属杆ab做匀加速直线运动
• B． 金属杆ab运动过程中回路中有顺时针方向的电流
• C． 金属杆ab所受到的F安先不断增大，后保持不变
• D． 金属杆ab克服安培力做功的功率与时间的平方成正比

Answer 1

分析 根据金属杆受力情况分析金属杆的运动过程，判断其运动性质；
应用右手定则可以判断出感应电流方向；
应用功率公式分析安培力公式与时间的关系．

解答 解：A、金属杆受到的安培力：F_安培=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，金属杆在恒力作用下向右做加速运动，随速度v的增加，安培力变大，金属杆受到的合力减小，加速度减小，当安培力与恒力合力为零时做匀速直线运动，安培力保持不变，由此可知，金属杆向右先做加速度减小的加速运动，然后做匀速直线运动，故A错误，C正确；
B、由右手定则或楞次定律可知，金属杆ab运动过程回路中有逆时针方向的感应电流，故B错误；
D、安培力的功率：P_安培=F_安培v=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}}{R}$，如果金属杆做初速度为零的匀加速直线运动，则v=at，安培力的功率与时间的平方成正比，由于金属杆先做加速度减小的加速运动后做匀速直线运动，因此金属杆ab克服安培力做功的功率与时间的平方不成正比，故D错误；
故选：C．

点评 由于安培力公式求出安培力的表达式，分析清楚金属杆所受安培力如何变化、分析清楚金属杆的运动过程是解题的前提与关键，由于安培力公式与功率公式即可解题．