Question

15．回热式制冷机是一种深低温设备，制冷极限约50K．某台设备工作时，一定量的氦气（可视为理想气体）缓慢经历如图所示的四个过程：从状态A到B和C到D是等温过程，温度分别为t₁=27℃和t₂=-133℃；从状态B到C和D到A是等容过程，体积分别为V₀和5V₀．求状态B与D的压强之比（　　）

• A． 35：15
• B． 15：7
• C． 133：27
• D． 75：7

Answer 1

分析 由图明确B和D点的体积关系，由题意可知，各自的温度，注意AB和CD过程分别对应两个等温变化过程，再对BD两点分析，由理想气体状态方程可求得压强的比值．

解答 解：A到B、C到D均为等温变化，则T_B=300 K，T_D=140 K
由理想气体状态方程有$\frac{P_{B}V_{B}}{T_{B}}$=$\frac{P_{D}V{D}}{T_{D}}$
可得：$\frac{P_{B}}{P_{D}}$=$\frac{V_{D}T_{B}}{V_{B}T_{D}}$=$\frac{75}{7}$，故D正确，ABC错误．
故选：D．

点评 本题考查理想气体状态方程的应用，关键在于明确P-V图象的性质，知道P-V图中等温线的性质，同时注意理想气体状态方程的正确应用即可求解．