Question

如图所示为游乐园中空中转椅的理论示意图。长度不同的两根细绳悬于同一点，另一端各系一个质量相同的小球，使它们在同一水平面内作圆锥摆运动，则两个圆锥摆相同的物理量是

A．绳的拉力          B．线速度的大小

C．周期              D．向心力

Answer 1

知识点】向心力；牛顿第二定律．C2 D4

【答案解析】C解析： 对其中一个小球受力分析，如图，受重力，绳子的拉力，由于小球做匀速圆周运动，故合力提供向心力；

将重力与拉力合成，合力指向圆心，由几何关系得，合力：F=mgtanθ ①；由向心力公式得到，F=mω²r ②；设绳子与悬挂点间的高度差为h，由几何关系，得：r=htanθ ③；由①②③三式得，ω=，与绳子的长度和转动半径无关；又由T=，故周期与绳子的长度和转动半径无关，故A正确；由v=wr，两球转动半径不等，故线速度不同，故B错误；绳子拉力：T=，故绳子拉力不同，故C错误；由F=ma=mω²r，两球转动半径不等，故向心力不同，故D错误；故选A．

【思路点拨】小球靠重力和绳子的拉力提供向心力，根据牛顿第二定律求出角速度、线速度的大小，向心力的大小，看与什么因素有关．本题关键要对球受力分析，找向心力来源，求角速度；同时要灵活应用角速度与线速度、周期、向心加速度之间的关系公式！