Question

11．随着社会的发展和人民生活水平的提高，冰壶这项运动渐渐走进寻常百姓的视野.2010年，我国女子冰壶队在温哥华冬奥会上再创佳绩，成为世界强队，冰壶运动也越来越流行，在一次训练中．运动员将冰壶以某一初速度水平推出，冰壶在冰面上匀减速滑行，测得冰壶在第一个2s内的位移为x₁，是最后一个2s内位移x₂的两倍，即：x₁=2x₂，且第一秒内的位移为x₀=2.5m，求：
（1）冰壶的加速度；
（2）冰壶在冰面上滑行的总位移．

Answer 1

分析 冰壶在粗糙的平面上做匀减速直线运动，把物体运动看成反向的初速度为0的匀加速直线运动，根据位移公式分别列出最初2s内和最后2s内的位移与总时间的关系，求出总时间，进而求出总位移．

解答 解：设冰壶运动的加速度大小为a，运动总时间为t，把物体运动看成反向的初速度为0的匀加速直线运动，则有：
最后2s内位移为：${s}_{1}=\frac{1}{2}at{′}^{2}=2a$，
最初2s内位移为：${s}_{2}=\frac{1}{2}a{t}^{2}-\frac{1}{2}a（t-2）^{2}$=2at-2a
又因为s₂：s₁=2：1，则有
2at-2a=4a
解得：t=3s
第一秒的位移为${s}_{3}=\frac{1}{2}a{t}^{2}-\frac{1}{2}a（t-1）^{2}$
所以9a-4a=5
解得a=1m/s²
x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×1×9m$=4.5m．
答：（1）冰壶的加速度为-1m/s²．
（2）冰壶在冰面上滑行的总位移为4.5m．

点评 本题要注意解题时可以把物体匀减速直线运动到停止看成反向的初速度为0的匀加速直线运动，难度适中．