Question

3．如图，两球通过轻杆连接，A球在水平面上，B球紧靠竖直墙壁，开始时，控制杆与水平方向成53°角，球A的质量为0.1kg，球B的质量为0.2kg，杆长1m，释放后，A球向右滑动，B球沿竖直墙壁下滑，直至杆与水平方向夹角为30°，不计一切摩擦及球的大小，则（　　）

• A． 在滑动过程中AB两球速度大小始终相等
• B． AB两球和杆组成的系统机械能守恒
• C． 最后A球的速度大小为2m/s
• D． 最后B球的速度大小为$\frac{6\sqrt{7}}{7}$m/s

Answer 1

分析 在整个运动过程中，两球组成的系统，只有重力做功，系统的机械能守恒，由机械能守恒定律可以求出最终速度．

解答 解：A、在滑动过程中AB两球沿杆方向的分速度相等，可知，它们的速度大小不是始终相等，故A错误．
B、AB两球和杆组成的系统只有重力做功，系统的机械能守恒，故B正确．
CD、设最后AB的速度大小分别为v_A和v_B．
由系统的机械能守恒定律得：
m_BgLsin53°-m_BgLsin30°=$\frac{1}{2}$m_Av_A²+$\frac{1}{2}$m_Bv_B²，
又因：v_Acos60°=v_Bcos30°
解得：v_A=$\frac{2}{7}\sqrt{7}$m/s，v_B=$\frac{2\sqrt{21}}{7}$m/s，故CD错误．
故选：B

点评 本题分析清楚两球速度关系，知道两球沿杆的速度相等，分析清楚球的运动过程，应用机械能守恒定律即可正确解题．