Question

2．如图所示，质量m=lkg的物体从高为h=0.2m的光滑轨道上P点由静止开始下滑，滑到水平传送带上的A点，物体和皮带之间的动摩擦因数为μ=0.1，传送带AB之间的距离为L=5.5m，传送带一直以v=3m/s的速度沿顺时针方向匀速运动，则（　　）

• A． 物体由A运动到B的时间是1.5s
• B． 物体由A运动到B的过程中，摩擦力对物体的冲量大小为1N•s
• C． 物体由A运动到B的过程中，系统产生0.5J的热量
• D． 带动传送带转动的电动机对物体由A运动到B的过程中，多做了3J功

Answer 1

分析 A、先由机械能守恒定律求出物体滑到A点时的速度．根据物体在传送带的运动情况，由牛顿第二定律求出匀加速运动的加速度，由速度公式求出加速到速度与传送带相同所用时间，并求出匀加速运动的位移，再求出物体向右匀速运动时间，即可所求总时间；
B、由动量定理求摩擦力对物体的冲量．
C、由运动学可求物体与传送带间的相对位移△S，进而由Q=μmg△S可求产生的热量．
D、物体在传送带上运动时，物体和传送带要发生相对滑动，所以电动机多做的功一部分转化成了物体的动能另一部分就是增加了内能．由能量守恒定律求．

解答 解：A、物体下滑到A点的速度为v₀，由机械能守恒定律有：$\frac{1}{2}$mv₀²=mgh     
代入数据得：v₀=2m/s
物体在摩擦力作用下先匀加速运动，后做匀速运动，加速度：a=$\frac{μmg}{m}=μg=0.1×10=1m/{s}^{2}$
加速的时间：t₁=$\frac{v-{v}_{0}}{a}=\frac{3-2}{1}$=1s 
s₁=$\frac{{v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}{2μg}$
代入数据得：s₁=2.5m   
t₂=$\frac{L-{s}_{1}}{v}$=$\frac{5.5-2.5}{3}$=1s
t=t₁+t₂=2s．故A错误；
B、物体由A运动到B的过程中，摩擦力对物体的冲量大小为：I=μmgt₁=0.1×1×10×1=1N•s．故B正确；
C、在t₁时间内，皮带做匀速运动 S_皮带=vt₁=3m
Q=μmg△S=μmg（S_皮带-S₁）
代入数据得：Q=0.5J．故C正确；
D、电动机多做的功一部分转化成了物体的动能另一部分就是增加了内能，
则电动机多做的功 W=$\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$+Q=$\frac{1}{2}×1×$（3²-2²）+0.5=3J．故D正确
故选：BCD

点评 本题主要考察了动能定理及运动学基本公式的应用，要求同学们能正确分析物体的运动情况，难度适中．