Question

12．如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的．一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m₁和m₂的小球．当它们处于平衡状态时，质量为m₁的小球与O点的连线与水平线的夹角为α=90°，质量为m₂的小球位于水平地面上，设此时质量为m₂的小球对地面压力大小为F_N，细线的拉力大小为F_T，则（　　）

• A． F_N=m₂g
• B． F_N=（m₂-m₁）g
• C． F_T=$\frac{\sqrt{2}}{2}$m₁g
• D． F_T=（m₂-$\frac{\sqrt{2}}{2}$m₁）g

Answer 1

分析 先对小球m₁受力分析，根据共点力平衡条件列式求解绳子的拉力，再对m₂受力分析，根据共点力平衡条件列式求出F_N．

解答 解：对小球m₁受力分析，受重力和支持力，假设细线对小球m₁有拉力作用，则小球m₁受力不能平衡，故拉力F_T为零，所以此时细线对m₂的拉力大小为0，对m₂受力分析，m₂处于静止状态，则地面对m₂的支持力等于m₂g，根据牛顿第三定律可知，F_N=m₂g，故A正确，BCD错误．
故选：A．

点评 本题关键是对小球m₁受力分析，得出细线的拉力为零，难度不大，属于基础题．