Question

3．某些固体材料受到外力作用除了产生形变，其电阻率也要发生变化，这种由于外力的作用而使材料电阻率发生变化的现象称为“压阻效应”．现用如图1所示的电路研究某长薄板电阻Rx的压阻效应，已知Rx的阻值变化范围为几欧到几十欧，实验室中有下列器材：
A．电源E（3V，内阻约为1Ω）                B．电流表A₁（0.6A，内阻r₁=5Ω）
C．电流表A₂（0.6A，内阻r₂约为1Ω）        D．开关S，定值电阻R₀
（1）为了比较准确地测量电阻Rx的阻值，请完成虚线框内电路图的设计．
（2）在电阻Rx上加一个竖直向下的力F（设竖直向下为正方向），闭合开关S，记下电表读数，A₁的读数为I_l，A₂的读数为I₂，得R_x=$\frac{{I}_{1}{r}_{1}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$（用字母表示）．
（3）改变力的大小，得到不同的Rx值，然后让力反向从下向上挤压电阻，并改变力的大小，得到不同的R_x值．最后绘成的图象如图2所示，除观察到电阻R_x的阻值随压力F的增大而均匀减小 外，还可以得到的结论是电阻与压力的方向无关，当F竖直向下时，可得R_x与所受压力F的数值关系是R_x=16-2F．
（4）定值电阻R₀的阻值应该选用B
A．1Ω         B．5Ω         C．10Ω        D．20Ω

Answer 1

分析 （1）测电阻阻值应测出电阻两端电压与通过电阻的电流，根据所给实验器材与实验原理作出实验电路图．
（2）根据实验电路应用并联电路特点与欧姆定律求出电阻阻值．
（3）分析图示图象，根据图象特点分析答题．
（4）由欧姆定律求出电路最小电阻，然后求出保护电阻的阻值，再选择保护电阻．

解答 解：（1）由于题目中没有电压表，为了比较准确测量电阻R_x的阻值，由于知道电流表A₁的阻值，所以用电流表A₁的作为电压表使用，电流表A₂连在干路上即可求出电阻R_x的阻值．电路图如图所示：

（2）根据串并联和欧姆定律得：I₁r₁=（I₁-I₁）R_x，R_x=$\frac{{I}_{1}{r}_{1}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$；
（3）由图2所示图象可知，图象具有对称性，当正反向压力大小相等时，对应的电阻阻值相等，由此可知，电阻与压力的方向无关；
从图象上可以看出压力方向改变，其阻值不变，其电阻与压力关系为一次函数，由图象可得：R_x=16-2F．
（4）电路最小总电阻为：R_最小=$\frac{E}{{I}_{2}最大}$=$\frac{3}{0.6}$=5Ω，则保护电阻阻值约为：R₀=R_最小-r=5-1=4Ω，因此定值电阻应选择5Ω的B．
故答案为：（1）电路图如图所示；（2）$\frac{{I}_{1}{r}_{1}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$；（3）电阻与压力的方向无关；16-2F；（4）B

点评 伏安法测电阻原理时：用电压表测出电阻两端电压，用电流表测出通过电阻的电流，然后由欧姆定律求出电阻阻值，当没有电压表而有已知内阻的电流表时，可以把电流表与待测电阻并联，利用并联电路电压特点与欧姆定律测电阻两端电压．