Question

10．某实验小组的同学在“验证牛顿第二定律”实验中，使用了如图甲所示的实验装置．
（1）在下列测量工具中，本次实验需要用的测量仪器有BD．（选填测量仪器前字母）
A．弹簧      B．刻度尺        C．秒表        D．天平
（2）实验中，为了可以将细线对小车的拉力看成是小车所受的合外力，某同学先调节长木板一端滑轮的高度，使细线与长木板平行．接下来还需要进行的一项必须且正确的操作是B．（选填选项前的字母）
A．将长木板水平放置，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电，调节砂和砂桶的总质量的大小，使小车在砂和砂桶的牵引下运动，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动
B．将长木板的右端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去砂和砂桶，给打点计时器通电，轻推一下小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动
C．将长木板的右端垫起适当的高度，撤去纸带以及砂和砂桶，轻推一下小车，观察判断小车是否做匀速运动
（3）某同学在做保持小车质量不变，验证小车的加速度与其合外力成正比的实验时，根据测得的数据作出如图乙所示的a-F图线，所得的图线既不过原点，又不是直线，原因可能是AD．（选填选项前的字母）
A．木板右端所垫物体较低，使得木板的倾角偏小
B．木板右端所垫物体较高，使得木板的倾角偏大
C．小车质量远大于砂和砂桶的质量
D．砂和砂桶的质量不满足远小于小车质量
（4）在某次利用上述已调好的装置进行实验时，保持砂和砂桶的总质量不变，小车自身的质量为M且保持不变，改变小车中砝码的质量m，并测出小车中不同砝码质量时所对应的加速度a，以m为横坐标，$\frac{1}{a}$为纵坐标，在坐标纸上作出如图丙所示的$\frac{1}{a}$-m关系图线，实验结果验证了牛顿第二定律．如果图中纵轴上的截距为b，则小车受到的拉力大小为$\frac{M}{b}$．

Answer 1

分析 （1）根据实验需要测量的量确定实验器材；
（2）为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，要先平衡摩擦力；
（3）正确理解实验原理，明确桶和砝码的重力可以作为小车拉力的条件；在横轴上有截距，说明当拉力大于0时物体的加速度等于0，即此时合力仍等于0，即没有平衡摩擦力；图象的弯曲是因为小车与沙子的质量不能远小于小车的质量；
（4）由牛顿第二定律求出图象的函数表达式，然后根据图示图象分析答题．

解答 解：（1）实验中通过纸带求解加速度，需要刻度尺测量点迹间的距离；要测量砂桶的质量，可知需要天平，不需要弹簧秤，打点计时器可以记录时间，不需要秒表．故选：BD．
（2）小车下滑时受到重力、细线的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，则应该用重力的下滑分量来平衡摩擦力，可以将长木板的一段垫高，撤去砂和砂桶，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动，故B正确；故选：B；
（3）由图丙所示图象可知，直线没过原点，当a=0时，F＞0．也就是说当绳子上有拉力时小车没有加速度，说明小车的摩擦力大于重力沿斜面向下的分力，实验前没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，平衡摩擦力时，所垫木板太低．
从图象上可以看出：F从0开始增加，砝码和砝码盘的质量远小于车的质量，慢慢的砂的质量在增加，那么在后面砝码和砝码盘的质量就没有远小于车的质量呢，那么绳子的拉力与砝码和砝码盘的总重力就相差大．所以原因是砝码和砝码盘的质量没有远小于车的质量．故AD正确，BC错误，故选AD；
（4）根据题意，由牛顿第二定律得：F=（M+m）a，则$\frac{1}{a}=\frac{M}{F}+\frac{1}{F}m$，所以$\frac{1}{a}-m$图象的截距：b=$\frac{M}{F}$，小车受到的拉力大小：F=$\frac{M}{b}$．
故答案为：（1）BD；（2）B；（3）AD；（4）$\frac{M}{b}$．

点评 本题考查了实验器材、实验注意事项、实验数据处理；应用牛顿第二定律求出图象的函数表达式是求出小车所受合力的关键，要掌握应用图象法处理实验数据的方法．