Question

16．图中A、B气缸的长度为L=30cm，横截面积为S=20cm²，C是可在气缸内无摩擦滑动的、体积不计的活塞，D为阀门．整个装置均由导热材料制成．起初阀门关闭，A内有压强p_A=2.0×10⁵ Pa的氮气，B内有压强p_B=1.0×10⁵ Pa的氧气．阀门打开后，活塞C向右移动，最后达到平衡．
①求活塞C移动的距离及平衡后B中气体的压强；
②活塞C移动过程中A中气体对外做功为25J，则A中气体是吸热还是放热？吸收或者放出的热量为多少？（假定氧气和氮气均为理想气体，连接气缸的管道体积可忽略）

Answer 1

分析 ①整个装置均由导热材料制成，活塞C向右移动时，两气缸内气体均发生等温变化，平衡后两部分气体的压强相等．根据玻意耳定律，结合关系条件求解．
②根据热力学第一定律分析吸放热情况．

解答 解：①由玻意耳定律
对A部分气体有：p_ALS=p（L+x）S
对B部分气体有：p_BLS=p（L-x）S
代入相关数据解得x=10 cm，p=1.5×10⁵ Pa
②气体发生等温变化，内能不变，△U=0
活塞C向右移动的过程中A中气体对外做功25 J，
W=-25 J
根据热力学第一定律，△U=W+Q
所以Q=-W=25 J，故A中气体从外界吸热，吸收的热量为25 J．
答：
①活塞C移动的距离为10cm，平衡后B中气体的压强1.5×10⁵Pa；
②活塞C移动过程中A中气体是吸热．

点评 本题采用是的隔离法分别对两部分气体用玻意耳定律研究，同时要抓住两部分气体的相关条件，如压强关系、体积关系等等．