Question

20世纪40年代，我国物理学家朱洪元先生提出电子在加速器中做匀速圆周运动时会发“同步辐射光”，光的频率是电子的回转频率的n倍，现在“同步辐射光”已被应用于大规模的集成电路工艺中．设同步辐射光频率为f，电子质量为m，电荷量为e，则：
（1）加速器磁场感应强度B为多少？
（2）若电子回转半径为R，则它的速率为多少？

Answer 1

分析：（1）根据牛顿第二定律，结合圆周运动的角速度与周期的关系，即可求解；
（2）根据电子做匀速圆周运动，由线速度与角速度的关系，即可求解．

解答：解：（1）依题意，电子回旋频率为

f

n

因此电子做匀速圆周运动的周期T=

n

f

由牛顿第二定律得Bve=

mv2

r

而ω=

v

T

=

2π

T

所以B=

mv

er

=

2πmf

ne

（2）若电子回旋半径为R，
则运动速率为v=Rω=R?

2π

T

=

2πRf

n

答：（1）加速器磁场感应强度B为

2πmf

ne

；
（2）若电子回转半径为R，则它的速率为

2πRf

n

．

点评：考查粒子做匀速圆周运动，掌握线速度与角速度的关系，及角速度与周期关系的理解．