Question

20．已知河水的流速为v₁，小船在静水中的速度为v₂，且v₂＞v₁，用小箭头表示小船，箭头指向表示船头的指向，则能正确反映小船以最短时间渡河．以最短位移渡河的情景图示依次是（　　）

• A． ①②
• B． ④⑤
• C． ①⑤
• D． ②③

Answer 1

分析 最短时间过河船身应垂直岸，对地轨迹应斜向下游；最短路程过河船身应斜向上游，而船相对岸的轨迹是垂直岸．

解答 解：根据题意，由运动的独立性可知，当船头垂直河岸渡河时，垂直河岸方向速度最大，渡河时间最短即$t=\frac{d}{{v}_{2}}$，故（4）正确；
已知v₂＞v₁，小船速度与水流速度的合速度垂直河岸时，小船以最短位移渡河，两点间直线段最短，位移最小，如（5）图示正确．
所以B正确，ACD错误
故选：B

点评 本题考查了运动的合成与分解的应用--小船渡河模型；要注意合运动与分运动间的独立性及等时性的应用．