Question

6．一汽车在高速公路上以v₀=30m/s的速度匀速行驶．t=0时刻，驾驶员采取某种措施，车运动的加速度随时间变化关系如图所示．以初速度方向为正，下列说法正确的是（　　）

• A． t=6 s时车速为5 m/s
• B． t=3 s时车速为零
• C． 前9 s内的平均速度为15 m/s
• D． 前6 s内车的位移为90 m

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度时间公式，结合加速度先求出3s末的速度，再根据速度时间公式求出6s末的速度，结合位移公式分别求出前3s内和后6s内的位移，从而得出平均速度的大小．

解答 解：AB、由a-t图象可知，汽车先做加速度为10 m/s²的匀减速直线运动，后做加速度为5 m/s²的匀加速直线运动，因v₀=30 m/s，所以t=3 s时汽车速度为 v₁=v₀-a₁t₁=30-10×3=0m/s，故B正确；
6 s时汽车速度为 v₂=a₂t₂=5×（6-3）m/s=15 m/s，故A错误；
C、前9 s内的位移为 x=$\frac{30×3}{2}$ m+$\frac{1}{2}$×5×6² m=135 m，所以前9 s内的平均速度为：$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{135}{9}$ m/s=15 m/s，故C正确；
D、同理，求得前6 s内的位移为$\frac{30×3}{2}$ m+$\frac{1}{2}$×5×3² m=67.5 m，故D错误．
故选：BC

点评 解决本题的关键要分析汽车的运动情况，掌握匀变速直线运动的运动学公式，并能灵活运用．