Question

如图，质量为m的b球用长h的细绳悬挂于水平轨道BC的出口C处。质量也为m的小球a，从距BC高h的A处由静止释放，沿ABC光滑轨道滑下，在C处与b球正碰并与b粘在一起。已知BC轨道距地面有一定的高度，悬挂b球的细绳能承受的最大拉力为2.8mg。试问：

①a与b球碰前瞬间的速度多大？

②a、b两球碰后，细绳是否会断裂？(要求通过计算回答)

Answer 1

①②细绳会断裂

【解析】

试题分析： ①设a球经C点时速度为vC，a球下滑过程机械能守恒，则由机械能守恒得：，

解得：，

即a与b球碰前的速度为；

②设b球碰后的速度为v，a、b两球碰撞过程系统动量守恒，

以a球的初速度方向为正方向，由动量守恒得：，

解得：，

小球被细绳悬挂绕O摆动时，若细绳拉力为T，

由牛顿第二定律得：，

解得：，细绳会断裂。

考点：动量守恒定律；机械能守恒定律；牛顿第二定律.