Question

15．物体做平抛运动，在它落地前的1s内它的速度与水平方向夹角由30°变成60°，g=10m/s²．求：
（1）平抛运动的初速度大小v₀；
（2）平抛运动的时间；
（3）平抛时的高度．

Answer 1

分析 （1）、（2）先对30°和60°时物体的速度进行分解，运用夹角公式列方程组求解时间和初速度．
（3）再由自由落体的位移公式求高度．

解答 解：（1）、（2）设平抛运动的时间为t．
对30°和60°时物体的速度进行分解，由速度夹角关系
对A：tan30°=$\frac{g（t-1）}{{v}_{0}}$
对B：tan60°=$\frac{gt}{{v}_{0}}$
由上两式解得：t=1.5s，v₀=5$\sqrt{3}$m/s
（3）平抛下落的高度 h=$\frac{1}{2}$gt²=
代入数据得：h=11.25m
答：
（1）平抛运动的初速度大小为5$\sqrt{3}$m/s；
（2）平抛运动的时间是1.5s；
（3）平抛时的高度是11.25m．

点评 对于平抛运动的夹角关系，最好画画速度的分解图，有助于分析．同时要熟知，平抛运动在竖直方向上做自由落体运动．