Question

13．如图所示，将小砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，砝码的移动很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验．若砝码和纸板的质量分别为m₁和m₂，各接触面间的动摩擦因数均为μ．重力加速度为g．
（1）当纸板相对砝码运动时，求纸板所受摩擦力的大小；
（2）要使纸板相对砝码运动，求所需拉力的大小．

Answer 1

分析 （1）明确纸板对地面的压力，根据滑动摩擦力公式可求得纸板受到的摩擦力；
（2）利用隔离法分别对砝码和纸板进行受力分析，列运动方程，按纸板抽出前后运动距离的不同列式联立求解．

解答 解：（1）当纸板相对砝码运动时，砝码和纸板之间的摩擦力：f₁=μm₁g
桌面对纸板的摩擦力：f₂=μ（m₁+m₂）g
纸板所受摩擦力的大小：f=f₁+f₂=μ（2m₁+m₂）g
（2）当纸板相对砝码运动时，设砝码的加速度为a₁，纸板的加速度为a₂，则有：
f₁=m₁a₁
得：${a}_{1}=\frac{{f}_{1}}{{m}_{1}}=\frac{μ{m}_{1}g}{{m}_{1}}=μg$
F-f₁-f₂=m₂a₂
发生相对运动需要纸板的加速度大于砝码的加速度，即：a₂＞a₁
所以：F=f₁+f₂+m₂a₂＞f₁+f₂+m₂a₁=μm₁g+μ（m₁+m₂）g+μm₂g=2μ（m₁+m₂）g
即：F＞2μ（m₁+m₂）g
答：（1）纸板所受摩擦力的大小为μ（2m₁+m₂）g；
（2）所需拉力的大小F＞2μ（m₁+m₂）g；

点评 本题考查牛顿第二定律及受力分析规律，要注意正确确定研究对象，对物体做好受力分析，再根据相应的物理规律分析求解．