Question

8．物理课上老师拿出了如图所示的一套实验装置问同学们可以用来完成高中物理中的哪些学生实验，下面是甲、乙、丙三位同学的不同构想．

（1）甲同学用图1此装置来完成《探究加速度与力、质量的关系》的实验．
①要完成该实验，下列做法正确的是AC（填字母代号）
A．调节滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板保持平行
B．实验时，应让小车尽量的靠近打点计时器，且应先放开小车再接通打点计时器的电源
C．在调节木板倾斜度平衡小车受到的摩擦力时，不应将钩码通过定滑轮拴在小车上
D．通过增减小车上的砝码改变小车质量时，需要重新调节木板倾斜度
②设钩码的总质量为m，小车和砝码的总质量为M，实验中要进行m和M的选取，以下最合理的一组是：C
A．M=200g，m=10g、15g、20g、25g、30g、40g
B．M=200g，m=20g、40g、60g、80g、100g、120g
C．M=400g，m=10g、15g、20g、25g、30g、40g
D．M=400g，m=20g、40g、60g、80g、100g、120g
（2）乙同学用该装置来完成《探究绳的拉力做功与小车动能变化的关系》的实验．
平衡摩擦力后，当他用多个钩码牵引小车时，发现小车运动过快，致使打出的纸带上点数较少，难以选到合适的点来计算小车的速度，在保证所挂钩码数目不变的条件下，请你利用本实验的器材提出一个解决办法：在小车上加适量钩码．
（3）丙同学用该装置来完成《验证机械能守恒定律》的实验．
①实验中得到了一条纸带如图2所示，选择点迹清晰且便于测量的连续7个点（标号0～6），测出0到1、2、3、4、5、6点的距离分别为d₁、d₂、d₃、d₄、d₅、d₆，打点周期为T．则打下点2时小车的速度v₂=$\frac{{d}_{3}-{d}_{1}}{2T}$；若测得小车的质量为M、钩码的总质量为m，打下点1和点5时小车的速度分别用v₁、v₅表示，已知重力加速度为g，若不计一切阻力，则验证点1与点5间系统的机械能守恒的关系式可表示为$mg（{d}_{5}-{d}_{1}）=\frac{1}{2}（M+m）（{v}_{5}^{2}-{v}_{1}^{2}）$（用相关的字母表示）．
②下列有关三位同学都用以上装置分别完成各自的实验中你认为正确的是：CD
A．实验中甲必须用天平测出小车的质量，乙、丙不需要测出小车的质量
B．实验中甲、乙必须将长木板垫起一定角度以平衡摩擦力，丙不需要平衡摩擦力
C．实验中甲、乙、丙都要满足钩码的质量要远远小于小车的质量
D．实验中甲、乙、丙都要先接通电源，再放开小车，且小车要尽量靠近打点计时器．

Answer 1

分析 （1）根据实验原理与实验注意事项分析答题，为了使得钩码的总重力等于细绳的拉力，要满足钩码的总质量远小于小车的质量．
（2）纸带上打出的点较小，说明小车的加速度过大（即小车过快），可以增加小车质量（在小车上加上适量的砝码），或减少砝码的拉力；
（3）由匀变速直线运动平均速度等于中间时刻的瞬时速度可算2点速度，根据重力势能等于增加的动能验证机械能守恒．

解答 解：（1）①A、为使小车受到的拉力等于沙桶的重力，应调节滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板保持平行，故A正确；
B、实验时，应先接通电源再放开小车，故B错误；
C、在调节木板倾斜度平衡小车受到的滑动摩擦力时，不能将沙桶通过定滑轮拴在小车上，故C正确；
D、平衡摩擦力后，在实验过程中，通过增减小车上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度，故D错误；
故选：AC
②重物加速下滑，处于失重状态，其对细线的拉力小于重力，设拉力为T，根据牛顿第二定律，有
对重物，有：mg-T=ma
对小车，有：T=Ma，
解得：T=$\frac{Mmg}{M+m}$，故当M＞＞m时，有T≈mg，故C符合要求．
故选：C
（2）平衡摩擦力后，当他用多个钩码牵引小车时，发现小车运动过快，致使打出的纸带上点数较少，即小车的加速度大，所以应减少小车的加速度，当小车的合力一定的情况下，据牛顿第二定律可知，适当增大小车的质量，即在小车上加适量的砝码．
（3）②匀变速直线运动平均速度等于中间时刻的瞬时速度可算2点速度，
即第点2的瞬时速度等于13间的平均速度${v}_{2}=\frac{{d}_{3}-{d}_{1}}{2T}$，
把钩码和小车看成系统，系统减小的势能即为钩码减小的重力势能△E_p=mg（d₅-d₁）
系统增加的动能为小车和钩码增加的动能$△{E}_{K}=\frac{1}{2}（M+m）（{v}_{5}^{2}-{v}_{1}^{2}）$
验证点1与点5间系统的机械能是否守恒，就是验证△E_p=△E_k，即$mg（{d}_{5}-{d}_{1}）=\frac{1}{2}（M+m）（{v}_{5}^{2}-{v}_{1}^{2}）$
②A、三个实验都需要测量小车的质量，其中验证机械能守恒定律实验要把钩码和小车看成系统，所以要测量小车质量，故A错误；
B、三个实验都需要平衡摩擦力，都需要用钩码的重力代替绳子的拉力，则都要满足钩码的质量要远远小于小车的质量，故B错误，C正确；
D、使用打点计时器时，都要先接通电源，再放开小车，且小车要尽量靠近打点计时器，故D正确．
故选：CD
故答案为：（1）①AC；②C；（2）在小车上加适量钩码；（3）①$\frac{{d}_{3}-{d}_{1}}{2T}$；$mg（{d_5}-{d_1}）=\frac{1}{2}（M+m）（v_5^2-v_1^2）$；②CD

点评 只要真正掌握了实验原理就能顺利解决此类实验题目，而实验步骤，实验数据的处理都与实验原理有关，故要加强对实验原理的学习和掌握．纸带问题的处理时力学实验中常见的问题．我们可以纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度．