Question

如图所示，在长为L=57cm的一端封闭、另一端开口向上的竖直玻璃管内，用4cm高的水银柱封闭着51cm长的理想气体，管内外气体的温度均为33℃ ，大气压强p0=76cmHg.

①若缓慢对玻璃管加热，当水银柱上表面与管口刚好相平时，求管中气体的温度；

②若保持管内温度始终为33℃，现将水银缓慢注入管中，直到水银柱上表面与管口相平，求此时管中气体的压强。

Answer 1

【知识点】气体性质规律应用考查题。H2

【答案解析】（10分）①设玻璃管横截面积为S，以管内封闭气体为研究对象， 气体经等压膨胀：

       初状态：V1=51S  T1=306K

       末状态：V2=53S  T2=？                                          （1分）

       由盖—吕萨克定律：（2分）             得T2=318K    （1分）

②当水银柱上表面与管口相平，设此时管中气体压强为P，水银柱的高度为H，管内气体经等温压缩：

初状态：V1=51S                P1= 80cmHg   （1分）

末状态：V2=(57-H)S                   P2=(76+H) cmHg  （1分）

由玻意耳定律：P1 V1 =P2V2（2分）

得 H=9cm（1分）

故P2=85cmHg（1分）

【思路点拨】本题要会分析单试管中状态参量，分清初末状态参量值，开始要知道是压强一定，遵从盖—吕萨克定律，由它求出末状态参量的温度；然后又保持温度不变，要求末状态的压强—要根据玻意耳定律求末状态的压强。要读懂题意，写清参量，选准规律，列好气态方程，精算结果，得出正确答案，不忘单位。切记。