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    19．一圆柱形气缸，质量M为10kg，总长度L为40cm，内有一活塞，质量m为5kg，截面积S为50cm2，活塞与气缸壁间摩擦可忽略，但不漏气（不计气缸壁与活塞厚度），当外界大气压强p0为1×105Pa，温度t0为7℃时，如果用绳子系住活塞将气缸悬挂起来，如图所示，气缸内气体柱的高L1为35cm，g取10m/s2．求：
    ①此时气缸内气体的压强；
    ②当温度升高到多少摄氏度时，活塞与气缸将分离？

    分析 以气缸为研究对象，受力分析，利用平衡即可求出此时封闭气体的压强；
    温度升高，气缸内气体的压强不变，体积增大，根据气体方程列出等式求解．

    解答 解：（1）以气缸为研究对象，受力分析，受到重力、外界大气压力，气缸内气体的压力．
    根据平衡条件得：
    p0S=pS+Mg
    p=p0-$\frac{Mg}{S}$=1×105-$\frac{10×10}{50{×10}^{-4}}$Pa=0.8×105 Pa，
    （2）温度升高，气缸内气体的压强不变，体积增大，根据气体等压变化方程得：$\frac{{V}_{1}}{{T}_{1}}=\frac{{V}_{2}}{{T}_{2}}$

    当活塞与气缸将分离时，气柱的总长度为40cm，代入数据得：$\frac{35S}{280}=\frac{40S}{{T}_{2}}$
    解得：T2=320K=47°C
    答：（1）此时气缸内气体的压强是0.8×105 Pa；
    （2）当温度升高到47°C，活塞与气缸将分离．

    点评 能够把力学中的受力分析和平衡知识运用到理想气体变化的问题中．
    根据题目找出气体的变化的物理量和不变的物理量．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    9．已知引力常量为G，地球的质量为M，地球的半径为R，某飞船绕地球做匀速圆周运动时距地面的高度为h．根据以上条件求（用题中字母表示结果）：
    （1）该飞船绕地球做匀速圆周运动时的轨道半径；
    （2）该飞船绕地球做匀速圆周运动时的线速度大小．

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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    10．（1）有五组同学用单摆测重力加速度g，各组实验器材和实验数据如表所示，若各组同学实验操作水平一样，那么第3组同学测定的结果最准确．若该组同学根据自己测得的实验数据做出单摆的振动图象如图，那么该组同学测出的重力加速度g大小是9.86m/s2．（保留三位有效数字）
    组数摆球材料最大偏角摆长测全振动次数
    1木4°0.64m10
    2木30°0.64m10
    3铁4°0.81m50
    4铁30°0.81m50
    （2）如果该同学测得的g值偏小，可能的原因是AC
    A．误将摆线的长度记为摆长     B．开始计时时，秒表过迟按下
    C．摆线上端牢固地系于悬点，摆动中出现松动，使摆线长度增加了
    D．实验中误将29次全振动数为30次
    （3）某同学因所用摆球密度不均匀，无法确定重心位置．他采用了改变摆长的方法，第一次量得悬点至球顶部的摆线长L1，测得振动周期T1，第二次量得悬点至球顶部的摆线长L2，测得周期T2，则实验中测得的重力加速度为=$\frac{4{π}^{2}（{l}_{1}-{l}_{2}）}{{{T}_{1}}^{2}-{{T}_{2}}^{2}}$．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    7．如图所示，一个可以看作质点的物体以一定的初速度沿水平面由A点滑到B点，摩擦力做功大小为W1；若该物体从C点以一定的初速度沿两个斜面滑到D点，摩擦力做功大小为W2，两斜面平滑连接，且CD的水平距离等于A B．已知该物体与各接触面的动摩擦因数均相同，则（　　）
    A．W1＞W2B．W1=W2
    C．W1＜W2D．无法确定W1和W2 的大小关系

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    14．关于布朗运动，以下说法正确的是（　　）
    A．布朗运动反映了悬浮小颗粒内部分子在不停地做无规则的热运动
    B．布朗运动就是分子运动
    C．灰尘在阳光照射下飞舞就是布朗运动
    D．布朗运动的激烈程度与温度有关，说明分子运动与温度有关

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    4．在“测定金属的电阻率”的实验中，待测金属导线的电阻Rx约为5Ω，实验室备有下列实验器材：
    A．电压表V1（量程3V，内阻约为15kΩ）
    B．电压表V2（量程15V，内阻约为75kΩ）
    C．电流表A1（量程3A，内阻约为0.2Ω）
    D．电流表A2（量程600mA，内阻约为1Ω）
    E．变阻器R1（0～100Ω，0.3A）
    F．变阻器R2（0～2000Ω，0.1A）
    G．电池E（电动势为3V，内阻约为0.3Ω）
    H．开关S，导线若干
    实验电路图如图所示，为提高实验精确度，减小实验误差，电压表应选A，电流表应选D，滑动变阻器应选E．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    11．图示，质量为m的物体，在与水平方向成θ角的拉力F作用下，在水平面上做加速度为a的匀加速运动．已知物体与水平面间有弹力作用且动摩擦因数为μ，下面说法正确的是（　　）
    A．物体的加速度为$\frac{Fcosθ+μFsinθ}{m}$-μgB．物体的加速度为 $\frac{Fcosθ}{m}$
    C．支持力等于重力D．滑动摩擦力等于μmg

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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    8．有一个已充电的电容器，两极板间的电压为3V．它的电量为3×10-4C、由此可推出该电容器的电容为100μF．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    9．如图所示，一劲度系数为k的轻弹簧，其下端与倾角为α的足够长斜面底端P相连，其上端刚好位于斜面的O点，斜面PO部分光滑，OQ部分粗糙．把质量为m的滑块放在轻弹簧的上端，滑块静止在A点．用一个平行于斜面的变力F作用在滑块上，使滑块由静止开始向上做加速度为a的匀加速运动．当滑块与弹簧刚好分离时撤去力F，物体再沿斜面上滑l后静止．求：
    （1）力F作用的时间；
    （2）撤去力F后滑块上滑过程中摩擦力对滑块所做的功；
    （3）力F的大小随滑块上滑距离s的变化关系式．

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