Question

【题目】在科学史上，有学者提出制造“人造月亮”，以解决高纬度地区的夜晚照明问题。据报道中国四川成都天府系统科学研究会曾宣布，将在2022年在成都正式升空中国制造的“人造月亮”，届时天空中将同时出现月亮和“人造月亮”。如果在将来某一时刻，月亮A、“人造月亮”B和地球（球心为O）的位置如图所示，（。月亮和“人造月亮”绕地球的运动均可视为匀速圆周运动，设运动过程中的最大正弦值为p，则（　　）

A.月亮与人造月亮的轨道半径之比

B.月亮与人造月亮的周期之比

C.月亮与人造月亮的线速度之比

D.月亮与人造月亮的向心力之比

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A．月亮与人造月亮都在绕地球做匀速圆周运动，当∠BAO最大时，BA恰好与人造月亮的轨道相切则

sin（∠BAO）max=

则

故A错误；

B．由开普勒第三定律得

得

故B正确；

C．由万有引力提供向心力有

得

则

故C正确；

D．向心力，与天体质量有关，无法比较大小，故D错误。

故选BC。