Question

20．具有完全自主产权的我国深海探测器“探索”号能够载人下潜超七千米，再创载人深潜新纪录．在某次深潜实验中，“探索”号探测到390m深处的海水温度为280K．某同学利用该数据来研究气体状态随海水温度的变化，如图所示，导热性良好的气缸内封闭一定质量的气体，不计活塞的质量和摩擦，气缸所处海平面的温度T_o=300K，压强P₀=1atm，封闭气体的体积V_o=3m²．如果将该气缸下潜至390m深处，此过程中封闭气体可视为理想气体．求：390m深处封闭气体的体积（1atm相当于10m深的海水产生的压强）．

Answer 1

分析 根据1atm相当于10m深的海水产生的压强，求出390m深处海水产生的压强，求出390m深处封闭气体的压强，然后应用理想气体状态方程求出气体的体积．

解答 解：气缸在海平面时，封闭气体的状态参量：
p₀=1atm，T₀=300K，V_o=3m²，
气缸在390m深处时，海水产生的压强为：△p=$\frac{390m}{10m/atm}$=39atm，
封闭气体的压强为：p=p₀+△p=1+39=40atm，温度：T=280K，
由理想气体状态方程得：$\frac{{p}_{0}{V}_{0}}{{T}_{0}}$=$\frac{{p}_{\;}V}{T}$，即：$\frac{1×3}{300}$=$\frac{40×V}{280}$，解得：V=0.07m³．
答：390m深处封闭气体的体积为0.07m³．

点评 本题考查了求气体的压强，分析清楚气体状态变化过程、求出气体的状态参量是解题的关键，应用理想气体状态方程可以解题．