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3.在水平地面上放一个竖直轻弹簧,弹簧上端与一个质量为m=2.0kg的木块相连,若在木块上再作用一竖直向下的力F,使木块缓慢向下移动0.1m,F作功2.5J,此时木块再次处于平衡,F大小为50N,如图所示.则木块下移0.1m过程中,弹性势能增加了4.5J.弹簧倔强系数为500 N/m(g=10m/s2

分析 根据能量的转化与守恒:弹簧弹性势能的增加量等于力F做的功与木块重力势能的减少量之和;
根据胡克定律结合共点力平衡条件列式求解弹簧倔强系数.

解答 解:弹簧弹性势能的增加量等于力F做的功与木块重力势能的减少量之和,
故弹簧的弹性势能增加量△EP弹=WF+mgh=2.5+20×0.1=4.5J,
刚开始,没有F作用时,木块处于静止状态,则有 kx1=mg①,
当F作用时,木块下移0.10m,再次平衡时有:
  k(x1+0.10)=F+mg  ②
根据①②可得:k=500N/m
故答案为:4.5;500

点评 本题的关键是对木块和弹簧系统运用功能关系,要明确系统中什么能减少、什么能增加.

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