Question

8．如图所示的电路中，四个电阻的阻值分别为R₁=R₂=30Ω，R₃=R₄=60Ω，则它们消耗的电功率之比P₁：P₂：P₃：P₄等于（　　）

• A． 9：4：2：18
• B． 1：1：2：2
• C． 3：2：1：6
• D． 6：3：2：1

Answer 1

分析 题中电阻R₂和电阻R₃是并联关系，先根据串并联电路的电流关系确定各个电阻的电流关系，然后根据P=I²R分析功率之比．

解答 解：设干路电流为I，则流过电阻R₁和R₄的电流为I；
并联电路的电流比等于电阻的倒数比，故电阻R₂和电阻R₃的电流比为2：1，
故流动电阻R₂的电流为$\frac{2}{3}$I，流过电阻R₃的电流为$\frac{1}{3}$I；
则：P₁=I²R₁=30I²，
P₂=（$\frac{2}{3}$I）²R₂=$\frac{40}{3}$I²，
P₃=（$\frac{1}{3}$I）²R₃=$\frac{20}{3}$I²，
P₄=I²R₄=60I²，
故P₁：P₂：P₃：P₄=9：4：2：18，故A正确．
故选：A

点评 本题主要考查了串并联电路的特点以及功率公式的直接应用，关键是先确定各个电阻的电流关系，然后根据公式P=I²R分析，基础问题．