Question

17．一列沿x轴正方向传播的简谐横波，在t=0时刻波刚好传播到x=6m处的质点A，如图所示，已知波的传播速度为48m/s．请回答下列问题：
①从图示时刻起再经过多长时间，质点B第一次处于波峰？
②从图示时刻起质点A经2s所通过的路程？

Answer 1

分析 （1）由波动图象读出振幅和波长，求出周期．当A左侧最近的波峰状态传到A点时，A点第一次出现波峰，根据距离与波速之比求出时间．
（2）根据时间2s与周期的关系，分析质点A在0～2s内通过的路程．

解答 解：①由已知可得：λ=8m，故周期T=$\frac{λ}{v}=\frac{8}{48}=\frac{1}{6}$s
设波从质点A传播到质点B历时t₁，则：
t₁=$\frac{s}{v}=\frac{24-6}{48}=\frac{3}{8}$s
此时质点B位于平衡位置，振动方向沿y轴负向，又经t₂第一次达到波峰
t₂=$\frac{3}{4}T=\frac{1}{8}$s
所以  t=t₁+t₂=$\frac{3}{8}+\frac{1}{8}=0.5$s
②t=2s=12T     
故2s内通过的路程为s=12x4A=96cm 
答：①从图示时刻起再经过0.5s，质点B第一次处于波峰；
②从图示时刻起质点A经2s所通过的路程是96cm．

点评 本题首先考查把握质点的振动与波动之间的联系，运用波形的平移求A第一次形成波峰的时间是基本方法．