Question

【题目】一小船从河岸的A点出发渡河，小船保持与河岸垂直方向航行，经过10min到达河对岸B点下游120m的C处，如图所示。如果小船保持原来的速度逆水斜向上游与河岸成α角方向航行，则经过12.5min恰好到达正对岸的B处。求：

(1)水流速度；

(2)α角的度数；

(3)河的宽度。

Answer 1

【答案】(1)0.2m/s　(2)53°　(3)200m

【解析】

将小船的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，抓住分运动与合运动具有等时性，可以求出水流速度与小艇在静水中的速度，从而可求出河的宽度．

当实际航线与河岸垂直，则合速度的方向垂直于河岸，根据平行四边形定则求出船头与河岸所成的夹角．

（1）设水流速度为v1，小艇在静水中速度为v2，
艇身与河岸垂直时，，则有；

（2）艇身逆向上游行驶时，速度情况如图所示，

则，艇身与河岸垂直时，，故得；

船头与河岸夹角，得；

（3）河宽．