Question

如题9图所示，轻弹簧一端固定在与斜面垂直的挡板上，另一端点在O位置。质量为m的物块A（可视为质点）以初速度从斜面的顶端P点沿斜面向下运动，与弹簧接触后压缩弹簧，将弹簧右端压到O′点位置后，A又被弹簧弹回。物块A离开弹簧后，恰好回到P点。已知OP的距离为，物块A与斜面间的动摩擦因数为μ，斜面倾角为。求：

（1）O点和O′点间的距离 ；

（2）弹簧在最低点O′处的弹性势能 ；

（3）在轻弹簧旁边并排放置另一根与之完全相同的弹簧，一端与挡板固定。若将另一个与A材料相同的物块B（可视为质点）与两根弹簧右端拴接，设B的质量为，，。将A与B并排在一起，使两根弹簧仍压缩到O′点位置，然后从静止释放，若A离开B后最终未冲出斜面，求需满足的条件?

Answer 1

牛顿第二定律的应用、动能定理、功和能的关系。C2、E2、E6。

【答案解析】（1）从P点又回到P点

得：

（2）从点到P点

(3)分离时：，,

A：

B：

得：，即弹簧处于原长处，A、B两物体分离。

从点到O点：

得：

分离后，A继续上升到静止

得：

【思路点拨】求解弹簧模型综合应用问题的关键是搞清物体在运动过程中的弹簧的形变量，明确两物体要分离时的临界条件—两物体加速度相等，物体之间没有相互挤压，这样依题中告知的条件和牛顿第二定律、动能定理求解相关物理量。它属于能力检测题。