如图所示.A.B质量分别为mA=1kg.mB=2kg.AB间用弹簧连接着.弹簧弹性系数k=100N/m.轻绳一端系在A上.另一端跨过定滑轮.B为套在轻绳上的光滑圆环.另一圆环C固定在桌边.B被C挡住而静止在C上.若开始时作用在绳子另一端的拉力F为零.此时A处于静止且刚没接触地面.现用恒定拉力F=15N拉绳子.恰能使B离开C但不能继续上升.不计� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，A、B质量分别为m_A=1kg，m_B=2kg，AB间用弹簧连接着，弹簧弹性系数k=100N/m，轻绳一端系在A上，另一端跨过定滑轮，B为套在轻绳上的光滑圆环，另一圆环C固定在桌边，B被C挡住而静止在C上，若开始时作用在绳子另一端的拉力F为零，此时A处于静止且刚没接触地面。现用恒定拉力F=15N拉绳子，恰能使B离开C但不能继续上升，不计摩擦且弹簧没超过弹性限度，求

（1）B刚要离开C时A的加速度, （2）若把拉力F改为F=30N，则B刚要离开C时，A的速度。

【知识点】牛顿运动定律的综合应用；力的合成与分解的运用．B3 C2 C5

【答案解析】（1）15m/s²；（2）3m/s．解析：（1）B刚要离开C的时候，弹簧对B的弹力：N=m_Bg A的受力图如图，

由图可得：G+N-F=m_Aa₁解得：a₁=15m/s²，竖直向下（2）当F=0时，

弹簧的伸长量：X₁= =0.1m
当F=15N，且A上升到最高点时，弹簧的压缩量：
X₂==0.2m
所以A上升的高度：
h=X₁+X₂=0.1+0.2=0.3m
在A上升过程中，根据功能关系：
Fh=m_Agh+△E_p
所以弹簧弹性势能增加了：
△E_p=m_Agh-Fh=（15-10）×0.3=1.5J
把拉力改为F′=30N，从A上升到当B恰要离开C时的过程中，弹簧的弹性势能变化相等，根据功能关系，有：F′h-m_Agh-△Ep=解得：v_A=3m/s
此时，根据牛顿第二定律：
F′-（G+N）=m_Aa₂
解得：a₂=0
【思路点拨】（1）题中恰能使B离开C但不能继续上升，说明临界情况是弹力等于B的重力，然后对物体A受力分析，根据牛顿第二定律求解加速度；（2）B刚要离开C时，弹簧的弹力不变，根据牛顿第二定律求解加速度；对两次上拉过程分别运用动能定理列式后联立求解得到速度．本题切入点在于“恰能使B离开C但不能继续上升”，然后根据平衡条件和牛顿第二定律列式求解加速度，根据功能关系列式求解末速度．

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A．在释放瞬间，支架对地面压力为（m+M）g

B．在释放瞬间，支架对地面压力为Mg

C．摆球到达最低点时，支架对地面压力为（m+M）g

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如题9图所示，轻弹簧一端固定在与斜面垂直的挡板上，另一端点在O位置。质量为m的物块A（可视为质点）以初速度从斜面的顶端P点沿斜面向下运动，与弹簧接触后压缩弹簧，将弹簧右端压到O′点位置后，A又被弹簧弹回。物块A离开弹簧后，恰好回到P点。已知OP的距离为，物块A与斜面间的动摩擦因数为μ，斜面倾角为。求：

（1）O点和O′点间的距离；

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