Question

在2008年北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃了主火炬，体现了残疾运动员坚忍不拔的意志和自强不息的精神。为了探究上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化。一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图所示。设运动员的质量为65kg，吊椅的质量为15kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦。重力加速度取g=10m/s²。当运动员与吊椅一起正以加速度a=1m/s²上升时，试求:

（1）运动员竖直向下拉绳的力；   

（2）运动员对吊椅的压力。

Answer 1

【知识点】 牛顿第二定律；牛顿第三定律．C1 C2

【答案解析】(1) 440 N，方向竖直向下 (2) 275 N，方向竖直向下  解析： （1）设运动员和吊椅的质量分别为M和m，绳拉运动员的力为F
以运动员和吊椅整体为研究对象，受到重力的大小为(M+m)g、向上的拉力为2F
根据牛顿第二定律得：2F- (M+m)g=(M+m)a，解得：F=440 N
根据牛顿第三定律，运动员拉绳的力大小为440 N，方向竖直向下

（2）以运动员为研究对象，运动员受到三个力的作用：重力大小Mg、绳的拉力F、吊椅对运动员的支持力F_N
根据牛顿第二定律得：F+F_N-Mg=Ma，解得：F_N=275 N
根据牛顿第三定律，运动员对吊椅的压力大小为275 N，方向竖直向下

【思路点拨】（1）以人和吊椅为研究对象，对整体受力分析，由加速度可以求得对绳的拉力；
（2）再以吊椅为研究对象，受力分析可以求得对吊椅的压力．分析多个物体的受力时，一般先用整体法来求得共同的加速度，再用隔离法分析单个物体的受力，求得物体的受力情况，本题就是典型的应用整体隔离法的题目．