Question

【题目】如图所示，质量为M，倾角为的斜面体静止在粗糙水平地面上，斜面上有两个质量均为m的小球A、B用劲度系数为k的轻质弹簧相连接。现对A施加一个水平向左，大小为F=(g为重力加速度)的恒力，使A、B及斜面体均保持静止，此时弹簧的长度为L。斜面和两个小球的摩擦均忽略不计，下列说法正确的是（　　）

A.弹簧的原长为L-

B.撤掉恒力F的瞬间，小球B的加速度为0.5g

C.撤掉恒力F的瞬间，斜面体对地面的压力等于(M+2m)g

D.撤掉恒力F的瞬间，地面对斜面体的摩擦力等于

Answer 1

【答案】D

【解析】

A．对小球B进行受力分析，由平衡条件可得

kx=mgsinθ

解得

所以弹簧的原长为 ，对小球A进行受力分析，由平衡条件可得

Fcosθ=mgsinθ+kx

解得

θ=30°

所以弹簧的原长为，选项A错误；
B．撤掉恒力F的瞬间，小球B所受的弹力不变，则合力不变，则此时B的加速度为0，选项B错误；

CD．对斜面体受力分析，撤掉恒力F的瞬间，两小球对斜面体的压力为2mgcos30°=mg，则竖直方向地面对斜面体的支持力为

由牛顿第三定律可知，斜面体对地面的压力等于(M+m)g；

水平方向

选项C错误，D正确。

故选D。