Question

18．甲、乙两辆汽车在一条平直的公路上向东运动的v-t图象如图所示，已知t=0时两汽车在同一位置，下列说法正确的是（　　）

• A． t=5s时甲、乙两车在同一位置
• B． 若以甲车为参照物，t=4s时乙车向西运动
• C． t=14s时乙车仍在甲车后面
• D． 乙车追上甲车前，两车间的最大距离为25m

Answer 1

分析 t=0时两汽车在同一位置，根据速度关系判断两车的相对运动情况．根据速度图象的“面积”表示位移，判断位移关系，即可分析甲乙的位置关系．

解答 解：A、根据速度图象的“面积”表示位移可知，0-5s内甲的位移大于乙的位移，t=0时两汽车在同一位置，则t=5s时甲在乙的前面．故A错误．
B、根据图象可知t=4s时，甲的速度大于乙的速度，甲乙都向东运动，若乙甲车为参照物，t=4s时乙车向西运动．故B正确．
C、乙的加速度a=$\frac{△v}{△t}=\frac{10}{5}=2m/{s}^{2}$，则经过t=$\frac{14}{2}=7s$时，乙车做匀速直线运动，根据速度图象的“面积”表示位移，0-14s内甲的位移x_甲=10×14=140m，乙的位移${x}_{乙}=\frac{1}{2}×7×14+7×14=147m$，乙的位移大于甲的位移，则乙在甲的前面，故C错误；
D、当两车速度相等时，相距最远，两车间的最大距离$△x=10×5-\frac{1}{2}×10×5=25m$．故D正确．
故选：BD

点评 利用速度--时间图象求从同一位置出发的解追及问题，主要是把握以下几点：
①当两者速度相同时两者相距最远；
②当两者速度时间图象与时间轴围成的面积相同时两者位移相同，即再次相遇；
③当图象相交时两者速度相同．