Question

2．如图所示，静止在水平桌面的纸带上有一质量为0.1kg的小铁块，它离纸带的右端距离为0.5m，铁块与纸带间动摩擦因数为0.1．现用力向左以2m/s²的加速度将纸带从铁块下抽出．求：（不计铁块大小，铁块不滚动，g取10m/s²）
（1）将纸带从铁块下抽出需要多长时间？
（2）在将纸带从铁块下抽出的过程中，纸带对铁块做多少功？

Answer 1

分析 （1）铁块在布带上滑动时，所受的合力为滑动摩擦力，根据牛顿第二定律求出铁块的加速度．在布带从铁块下抽出的过程中，布带与铁块的位移之差为L，根据匀变速直线运动公式求出所需的时间．
（2）求出铁块的位移，布带对铁块做的功等于滑动摩擦力做的功．

解答 解：（1）设纸带的加速度为a₁，铁块的加速度为a₂，则
${a}_{2}=\frac{f}{m}=μg=1m{/s}^{2}$①
L=$\frac{1}{2}$${{a}_{1}t}^{2}$-$\frac{1}{2}$${{a}_{2}t}^{2}$②
①②式联立，代入数据得t=1s③
（2）铁块运动的位移s=$\frac{1}{2}$${{a}_{2}t}^{2}$④
W=μmgs=0.5J ⑤
③④⑤式联立，代入数据得
W=0.05J
答：（1）将纸带从铁块下抽出需要1s；（2）纸带对铁块做的功是0.05J

点评 本题是动力学问题，知道加速度是联系前后的桥梁．对于第（2）问，也可以通过动能定理进行求解，布带对铁块做的功等于铁块动能的变化．