Question

4．如图所示，放在斜面的盒子里盛上一些砂子，恰好能沿斜面匀速下滑，现将盒中的砂子取出一些，则下列说法错误的是（　　）

• A． 斜面对盒子的支持力减小
• B． 斜面对盒子的摩擦力减小
• C． 盒子受到的合外力不变
• D． 盒子将做减速运动

Answer 1

分析 以小盒和沙子为研究对象，通过受力分析，摩擦力和支持力的合力与重力平衡，分别列出各力的大小与质量的关系，从而进行判断．

解答 解：如图所示，小盒和沙子匀速下滑，根据共点力平衡有：N=mgcosθ，
f=μN=μmgcosθ，
要使小盒及沙子匀速下滑，滑动摩擦力大小等于重力沿斜面向下的分力mgsinθ，
即：小盒和沙子匀速下滑的条件是：μmgcosθ=mgsinθ；
现将盒中的砂子取出一些，质量减小，则支持力、摩擦力减小，合力仍然为零，做匀速直线运动．故A、B、C正确，D错误．
本题选错误的，故选：D．

点评 本题考查共点力平衡条件的应用；要求能掌握力的合成和分解，运用共点力平衡的条件找出力与力的关系；注意斜面物体匀速下滑的根本原因是滑动摩擦系数μ=tanθ，与物体的质量无关，因为合外力始终是0．