Question

12．一个小球做平抛运动，其运动轨迹如图所示，某同学记录了轨迹A、B、C三点的坐标，试根据图示数据求出小球做平抛运动的初速度为1m/s，开始平抛时的位置坐标为（-10cm，-5cm）．

Answer 1

分析 根据竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，结合水平位移求出初速度．根据竖直方向上某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的瞬时速度，从而结合速度时间公式求出运动的时间，根据位移公式求出抛出点的坐标．

解答 解：在竖直方向上，有：△y=gT²，解得：T=$\sqrt{\frac{△y}{g}}=\sqrt{\frac{0.25-0.15}{10}}s=0.1s$，
解得初速度为：${v}_{0}=\frac{x}{T}=\frac{0.1}{0.1}m/s=1m/s$．
B点的竖直分速度为：${v}_{yB}=\frac{{y}_{AC}}{2T}=\frac{0.4}{0.2}m/s=2m/s$，
则运动的时间为：t=$\frac{{v}_{yB}}{g}=\frac{2}{10}s=0.2s$，
可知抛出点与B点的水平位移：x_OB=v₀t=1×0.2m=0.2m=20cm，
所以抛出点的横坐标为：x=10-20cm=-10cm．
抛出点与B点的竖直位移为“${y}_{OB}=\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×0.04m=0.2m=20cm$，
所以抛出点的纵坐标为：y=15-20cm=-5cm．
可知开始平抛时的位置坐标为（-10cm，-5cm）．
故答案为：1，（-10cm，-5cm）

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解．