Question

16．在平直的公路上有一辆以18m/s的速度行驶的汽车，紧急刹车后做匀减速直线运动，其加速度大小为6m/s²．求：
（1）汽车在刹车后3s末的速度大小
（2）汽车在刹车后7s内的位移大小
（3）汽车在刹车后第2s内的位移大小
（4）汽车在停止前最后2s内的位移大小．

Answer 1

分析 根据速度时间公式求出汽车速度减为零的时间，判断汽车是否停止，再结合速度公式、位移公式求出刹车后的速度和位移．采用逆向思维，结合位移时间公式求出停止前最后2s内的位移大小．

解答 解：（1）汽车速度减为零的时间为：${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-18}{-6}s=3s$，则汽车在刹车后3s末的速度大小为0．
（2）刹车后7s内的位移等于3s内的位移，则有：x=$\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{0}=\frac{18}{2}×3m=27m$．
（3）汽车在刹车后第2s内的位移大小为：
${x}_{2}=（{v}_{0}{t}_{2}+\frac{1}{2}a{{t}_{2}}^{2}）-（{v}_{0}{t}_{1}+\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}）$=$（18×2-\frac{1}{2}×6×4）-（18×1-\frac{1}{2}×6×1）$m=9m．
（4）采用逆向思维，最后2s内的位移为：
$x′=\frac{1}{2}at{′}^{2}=\frac{1}{2}×6×4m=12m$．
答：（1）汽车在刹车后3s末的速度大小为0；
（2）汽车在刹车后7s内的位移大小为27m；
（3）汽车在刹车后第2s内的位移大小为9m；
（4）汽车在停止前最后2s内的位移大小为12m．

点评 本题考查了运动学中的刹车问题，是道易错题，注意汽车速度减为零后不再运动．