Question

【题目】今年2月27日江苏有一面包车上掉下一小孩，接着小孩追赶一段距离后无法追上而停止下来．小孩静止时，面包车正以速度v=10m/s保持匀速直线运动且与小孩的距离L=20m，此时，小孩身后x=4m处有一轿车发现状况后以初速度v0=4m/s立即做匀减速直线运动，到达小孩处速度恰好为零，再经△t=6s，轿车司机把小孩接上车后立即从静止开始以加速度a=2.5m/s2做匀加速直线运动追赶前方匀速运动的面包车，若轿车的行驶速度不能超过vm=54km/h．求：
（1）轿车在减速过程的加速度大小；
（2）轿车司机接上小孩后至少需经多长时间才能追上面包车．

Answer 1

【答案】
（1）解：据运动学知识，有

轿车减速过程的加速度大小a0=2m/s2

答：轿车在减速过程的加速度大小为2m/s2；

（2）解：轿车匀减速直线运动的时间 s

轿车加速过程中速度达到vm=15m/s时，vm=at1

得t1=6s x1=45m

此时两车相距的距离为△x=L+v（t0+△t+t1）﹣x1

即△x=115m

此后轿车以vm=15m/s的速度匀速追赶面包车△x=vmt2﹣vt1

解得t2=23s

故轿车接上小孩后追上面包车所需时间至少为t=t1+t2=29s

答：轿车司机接上小孩后至少需经多长时间才能追上面包车为29s

【解析】（1）根据速度位移公式求得加速度；（2）根据速度时间共识求得桥车减速的时间，然后利用轿车的能达到的最大速度判断出匀加速阶段的位移，此后轿车做匀速运动，利用运动学公式求得