Question

10．如图所示，一质量m=0.4kg的光滑小球，以速度v₀=10$\sqrt{2}$m/s沿光滑地面滑行，然后沿光滑坡面上升到顶部水平的平台上后由平台飞出，平台高度h=5m，g=10m/s²．求：
（1）小球飞到平台上的速度v的大小；
（2）小球从平台飞出后水平飞行的距离x．

Answer 1

分析 小球从开始运动到到达坡顶全程有直线运动和曲线运动，优先对全程用动能定理，本题该过程只有重力做功，所以mgh=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²；求平抛运动的水平射程需要把运动进行分解，水平方向匀速直线运动，竖直方向自由落体运动．

解答 解：（1）对小球从开始运动到到达坡顶全程用动能定理：-mgh=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²
解得 v=10m/s．  
（2）小球从平台飞出后做平抛运动，
竖直方向：h=$\frac{1}{2}$gt²                 
水平方向：x=vt
联立上式解得x=10m．
答：（1）小球飞到平台上的速度 v=10m/s；
（2）小球从平台飞出后水平飞行的距离x=10m．

点评 对于直线运动和曲线运动相结合的运动过程或者非匀变速直线运动过程，优先选择动能定理，注意要找清楚初末状态和全程有哪些力做功（不能遗漏）．