Question

20．真空中有两个相同的可以看成点电荷的带电金属小球A、B，两小球相距L固定，A小球所带电荷量为-2Q、B所带电荷量为+4Q，两小球间的静电力大小是F，现在让A、B两球接触后，使其距离变为2L．此时，A、B两球之间的库仑力的大小是（　　）

• A． $\frac{F}{4}$
• B． $\frac{F}{32}$
• C． $\frac{F}{8}$
• D． $\frac{9F}{8}$

Answer 1

分析 将它们接触后再分开，则电荷量中和，再进行平分，根据点电荷库仑力的公式F=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$可以求得改变之后的库仑力的大小．

解答 解：根据库仑定律F=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$，则有两球间的库仑力F=$\frac{2Q•4Q}{{L}^{2}}=\frac{8{Q}^{2}}{{L}^{2}}$
将它们接触后再分开，然后放在距离为2L，则电荷量中和，再进行平分，因此电量均为+Q，则库仑力为F′=$\frac{Q•Q}{{（2L）}^{2}}=\frac{{Q}^{2}}{{4L}^{2}}$=$\frac{F}{32}$，故B正确．
故选：B

点评 本题就是对库仑力公式的直接考查，掌握住公式就很容易分析了，理解电荷的中和含义．